Grundlagen Prozess- und Messmittelfähigkeit

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Für die Prozesskontrolle in der Produktion ist die statistische Erfassung von Stabilität und Vergleichbarkeit der Messungen sehr wichtig. Bereits in der Debug- und Abnahmephase eines Testprogramms und der Systemhardware sind diese Daten wertvoll.

Statistische Methoden sind heute für die Erfassung der Qualität unumgänglich, denn es kommt häufig zu unerwünschten Streuungen im Herstellungsprozess. Die Glockenkurve der gaußschen Normalverteilung beschreibt nur die Verteilung zufälliger Messwerte zwischen +/- Unendlich. Zur Analyse des Fertigungsprozesses braucht es mehr als die Kenntnis der Streuung. Die Ergebnisse müssen in Bezug zu Grenzwerten gesetzt werden.

So können Qualitätsabweichungen der Prüflinge oder Fehlverhalten des Testsystems sofort erkannt werden.

Wiederholbarkeit

Für eine aussagekräftige Messung ist die Wiederholbarkeit oft wichtiger als der absolute korrekte Messwert. Die Wiederholbarkeit zeigt, die Messung läuft stabil. Es lässt sich nun leicht ermitteln, welche Einflussgrößen das Messergebnis noch verfälschen können.

Prozessfähigkeit

Instabile Messungen, falsch gewählte Messbereiche der Instrumente oder unrealistische Messgrenzen sind eine schlechte Grundlage für eine konkrete Testergebnisanalyse. Deswegen ist es notwendig die Prozessfähigkeit zu betrachten und für stabile Messungen zu sorgen.

Messmittelfähigkeit

Instabile Messtechnik verursacht mehr falsche Ausfälle und das Yield sinkt. Je genauer und präziser gemessen werden kann, desto höher ist die Ausbeute. Das zeigt, dass die statistische Auswertung einen wirtschaftlichen Hintergrund hat.

Durchschnitt, Varianz und Standardabweichung

 

Prozessfähigkeitsindex cp

Der Cp-Wert zeigt das Verhältnis der vorgegebenen Toleranz zur Prozessstreuung. Ein Wert von > 2 sollte angestrebt werden.

Der Cpk-Wert bezieht auch die Lage des Mittelwertes zur vorgegeben Toleranzmitte mit ein. Daher ist der CpK-Wert stets kleiner als der Cp-Wert.

  • OGW……………………………………….. oberer Grenzwert
  • UGW……………………………………….. unterer Grenzwert
  • Toleranz………………………………….. Ergebnisspannweite
  • Std_Abw………………………………….. Standardabweichung

 

 

Prozessfähigkeitsindex cpk

Der cpk (capability process key) Wert dokumentiert die Produktionsprozessfähigkeit.

Er zeigt, welche Tests ein gutes Yield in der Produktion haben werden. Für jeden Test wird ein cpk Wert zugewiesen, der die Qualität des Loses reflektiert. Der Durchschnittswert muß innerhalb der Toleranz sein, die durch das obere und untere Limit gegeben ist.

Der cpk Wert wird auch "kritische" oder "asymmetrische" Prozessfähigkeit genannt, weil der Durchschnittswert mit einbezogen ist. Die Prozessqualität ist gut, wenn cpk > 1.33 ist.

Der Cpk-Wert bezieht auch die Lage des Mittelwertes zur vorgegeben Toleranzmitte mit ein. Daher ist der CpK-Wert stets kleiner als der Cp-Wert.

  • OGW……………………………………….. oberer Grenzwert
  • UGW……………………………………….. unterer Grenzwert
  • Toleranz………………………………….. Ergebnisspannweite
  • Std_Abw………………………………….. Standardabweichung
  • x……………………………………………… Mittelwert aller Messergebnisse
  • Var………………………………………….. Varianz

 

 

Messmittelfähigkeitsindex cgm

Der Wert cgm (capability gauge measurement) dokumentiert den Einfluss des Messequipments auf die Messwertverteilung.

Die Verteilung ist gut, wenn cgm > 1.33 ist.
  • Ausführung der Messung
  • Die Messausrüstung muß kalibriert sein
  • Die Messausrüstung darf während des Tests nicht rekalibriert werden
  • 1 Golden Device als Referenz
  • Messreihe mit 25 … 50 Messungen
  • OGW ……………… oberer Grenzwert
  • UGW ……………… unterer Grenzwert
  • Toleranz …………. Ergebnisspannweite
  • Std_Abw …………. Standardabweichung
  • x …………………… Mittelwert aller Messergebnisse

Messmittelfähigkeitsindex cgmk

Der Wert cgmk dokumentiert den Einfluss der Messsysteme auf die Verteilung. Der Index Cgmk berücksichtigt den nominellen Wert des Tests.

Cgmk ist wichtig für Korrelationstests zwischen Systemen in Bezug auf ein Golden Device.

  • OGW ……………….. oberer Grenzwert
  • UGW ……………….. unterer Grenzwert
  • Toleranz …………… Ergebnisspannweite
  • Std_Abw …………… Standardabweichung
  • x …………………….. Mittelwert aller Messergebnisse
  • golden_dev ……….. Zielwert des Golden Device

MSA Verfahren 2 (engl. type-2 study, Gauge R&R study)

Dieses Verfahren entspricht den Eigenschaften eines Messmittels gemäß der Prozessfähigkeit cpk (Gauge R&R repeatability and reproducibility) und wird erst dann angewendet, wenn das Messmittel nach Verfahren 1 (cgmk) als fähig eingestuft worden ist. Das Ergebnis zeigt an, welchen Einfluss die unterschiedlichen Messplätze auf die Messergebnisse ausüben.

MSA Verfahren 3 (engl. type-3 study, R&R study)

Das Verfahren 3 ist ein Sonderfall des MSA Verfahrens 2, welches annimmt, dass der Bediener die Messeinrichtung nicht beeinflussen kann oder der Einfluss vernachlässigbar ist. Typische Einsatzzwecke sind automatisierte Messsysteme.

Für ein automatisches Testsystem ergeben sich jedoch einige Änderungen:

Da es keinen Einfluss des Operators auf die elektrischen Messergebnisse gibt, können nur testprozessabhängige Eigenschaften erfasst werden. Wenn die Messungen abgeschlossen sind, werden für das System ein Gesamtmittelwert und ein durchschnittlicher Spannweitenwert (Differenzen zwischen dem größten und kleinsten Messwert, den das System für jedes Teil pro gemessenen Parameter ermittelt hat) berechnet. Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Messwert der Messanordnung für die einzelnen Tests und daraus die durchschnittlichen Spannweitenwerte werden zu einer Aussage über die Wiederholgenauigkeit herangezogen. Werden mehrere baugleiche Testanlagen geprüft, wird mit der jeweiligen Wiederholpräzision die Vergleichsgenauigkeit ermittelt. Ausgehend von Wiederhol- und Vergleichsgenauigkeit wird dann die Gesamtstreuung des Messmittels berechnet und in Beziehung zur Merkmalsstreuung bzw. Toleranz gesetzt.